TEORI ANTRIAN
A.
Pengertian
Analisis Antrian
-
Analisa
antrian merupakan bentuk analisa probabilita, bukan teknik penentuan. Oleh
karena itu hasil dari analisa antrian, disebut sebagai “karakteristik operasi”,
bersifat probabilita.
-
Statistik operasi ini
digunakan oleh manajer untuk mengambil keputusan dalam suatu operasi yang mengandung
masalah antrian.
-
Ada sejumlah model
antrian yang berbeda yang dapat digunakan untuk menganalisa sistem antrian yang
berbeda. Namun yang akan dibahas hanya pada dua jenis sistem yang paling umum
yaitu sistem pelayanan tungal (single-server system) dan sistem
pelayanan ganda (multiple-server system).
B.
Sistem
Pelayanan Tunggal
Pelayanan tunggal dengan sebuah antrian tunggal
merupakan bentuk paling sederhana dari sistem antrian. Oleh karena itu, sistem
ini akan digunakan untuk memperagakan dasar-dasar sistem antrian.
Contoh: Fast Shop
Drive-In Market.
Fast Shop Market memiliki
satu tempat kasir dan satu pegawai yang bertugas mengoperasikan mesin kas pada
tempat kasir tersebut. Dalam sistem antrian ini, kombinasi antara mesin kas dan
tempat kasir atau disebut server (atau fasilitas pelayanan); para
pelanggan yang menunggu giliran pada tempat tersebut untuk membayar barang
belanjaan membentuk suatu barisan, atau antrian.
C.
Faktor – faktor Yang Mempengaruhi Analisis Antrian
1.
Disiplin Antrian
Disiplin antrian adalah urutan dimana para pelanggan
yang menunggu dilayani. Pelanggan pada Fast Shop Market dilayani dengan dasar
“pertama data, pertama dilayani (first-come, first-served)”. Artinya,
orang yang pertama berada dalam antrian di tempat kasir tersebut akan dilayani
lebih dulu.
Sebagai contoh, seorang operator mesin menyusun
bagian-bagian yang sedang diproses disamping mesin sedemikian sehingga bagian
terakhir diletakkan paling atas dan akan menjadi yang pertama dipilih. Disiplin
antrian ini disebut sebagai “terakhir masuk, pertama keluar (last-in,
first-out)”. Dalam kasus ini, disiplin antrian disebut acak.
Contoh berbagai jenis disiplin antrian adalah ketika
pelanggan diproses berdasarkan abjad nama belakang (nama keluarga) mereka,
seperti pada pendaftaran sekolah atau wawancara pekerjaan. Atau para pelanggan
dijadwalkan akan dilayani sesuai dengan perjanjian yang telah dilakukan
sebelumnya, seperti pasien-pasien pada praktek dokter umum atau dokter gigi
atau mereka yang ingin makan malam di restoran yang membutuhkan reservasi
terlebih dahulu.
2.
Populasi Pelanggan (Calling
Population)
Calling population
(yaitu populasi pelanggan yang membutuhkan) adalah sumber atau alasan bagi
pelanggan memiliki suatu pasar, dimana dalam kasus ini diasumsikan tidak
terhingga (infinitif). Dengan kata lain, terdapat sejumlah besar pelanggan yang
mungkin di daerah lokasi toko tersebut dimana jumlah pelanggan potensial
tersebut diasumsikan sebesar tidak terhingga.
Beberapa sistem
antrian memiliki populasi pelanggan (calling population) yang terbatas. Sebagai
contoh, ruang perbaikan sebuah perusahaan truk dengan armada sebanyak 20 truk
memiliki populasi pelanggan yang terbatas. Antrian tersebut berisi sejumlah
truk yang menunggu diperbaiki, dan populasi pelanggannya terbatas sebesar 20
truk.
3.
Tingkat Kedatangan
-
Tingkat kedatangan
(arrival rate) adalah tingkat dimana para pelanggan datang ke suatu
fasilitas jasa selama periode waktu tertentu.
-
Tingkat ini dapat
diperkirakan berdasarkan data empiris yang diambil dari hasil mempelajari
sistem tersebut atau mempelajari suatu sistem yang sama, atau dapat dianggap
sebagai nilai rata-rata dari data empiris tersebut.
-
Sebagai contoh, jika 100
pelanggan sampai di tempat kasir selama 10 jam sehari, dapat dikatakan bahwa
tingkat kunjungan rata-rata adalah sebesar 10 pelanggan per jam. Meskipun kita
dapat menentukan suatu tingkat kedatangan dengan menghitung jumlah pelanggan
yang membayar pada sebuah toko selama 10 hari per jam, berdasarkan premis ini
saja tidak dapat diketahui kapan para pelanggan ini datang.
-
Dengan kata lain, mungkin
saja dalam satu jam tidak ada seorang pelangganpun yang datang sementara dalam
jam-jam lain terdapat 20 pelanggan yang datang.
-
Secara umum, kedatangan
ini diasumsikan saling independen satu sama lain dan bervariasi secara acak
sepanjang waktu.
-
Berdasarkan asumsi ini, dapat
diasumsikan lebih jauh lagi bahwa kedatangan pada suatu fasilitas jasa sesuai
dengan suatu distribusi probabilita.
-
Walaupun kedatangan dapat
digambarkan oleh distribusi manapun, sudah ditentukan bahwa jumlah kedatangan
per unit waktu pada suatu fasilitas jasa sering dapat didefinisikan oleh distribusi
Poisson.
4.
Tingkat Pelayanan
-
Tingkat pelayanan
(service rate) adalah rata-rata jumlah pelanggan yang dapat dilayani
selama periode waktu tertentu.
-
Untuk contoh Fast Shop
Market, 30 pelanggan dapat keluar (dilayani) dalam satu jam. Suatu tingkat
pelayanan adalah serupa dengan tingkat kedatangan dimana ia merupakan suatu
variabel acak.
-
Dengan kata lain,
faktor-faktor seperti perbedaan jumlah pembelian pelanggan, jumlah kembalian
yang harus dihitung kasir, dan perbedaan bentuk pembayaran mengubah jumlah
pelanggan yang dapat dilayani.
-
Mungkin saja terjadi
bahwa dalam satu jam hanya terdapat 10 pelanggan yang keluar dan dalam jam
berikutnya terdapat 40 pelanggan yang keluar.
-
Gambaran kedatangan dalam
bentuk tingkat dan gambaran jasa dalam bentuk waktu
merupakan konvensi yang telah dikembangkan dalam teori antrian.
-
Waktu pelayanan dapat
ditentukan oleh distribusi probabilita eksponensial (exponential
probability distribution).
-
Untuk menganalisa suatu
sistem antrian, baik kedatangan maupun pelayanan harus berada dalam unit
pengukuran yang cocok. Jadi, waktu pelayanan harus dinyatakan sebagai tingkat
pelayanan untuk dapat dihubungkan dengan tingkat kedatangan.
D. Menentukan yang mana dari sistem
antrian berikut ini, yang merupakan model pelayanan tunggal dan model pelayanan
ganda!
-
Salon = Ganda, karena yang melayani
lebih dari 1
-
Bank =
Ganda, karena yang melayani lebih dari 1
-
Kantor Konsultan = Tunggal, karena
yang melayani hanya 1
-
Praktek Dokter = Tunggal, karena yang
melayani hanya 1
E. Antrian Pelayanan Ganda
Sistem antrian pelayanan ganda adalah baris antrian
tunggal yang dilayani oleh lebih dari satu pelayan. Bagian pelayanan pelanggan
toserba Biggs Department Store memiliki satu ruang tunggu dimana didalamnya kursi-kursi
diletakkan sepanjang dinding, untuk membentuk satu baris antrian. Para
pelanggan datang ke tempat ini dengan pertanyaan-pertanyaan atau
pengaduan-pengaduan atau untuk menjernihkan masalah yang berhubungan dengan
tagihan kartu kredit. Para pelanggan tersebut dilayani oleh tiga orang yang
mewakili toseba, masing-masing ditempatkan di stan yang terpisah. Para
pelanggan dilayani berdasarkan siapa datang pertama, dilayani pertama
F.
Kasus Fast
Shop Market
Fast Shop Market memiliki satu tempat
kasir dan satu pegawai yang bertugas mengoperasikan mesin kas pada tempat kasir
tersebut. Dalam sistem antrian ini, kombinasi antara mesin kas dan tempat kasir
atau disebut server (atau fasilitas pelayanan); para pelanggan
yang menunggu giliran pada tempat tersebut untuk membayar barang belanjaan
membentuk suatu barisan, atau antrian. Konfigurasi
contoh sistem antrian ini ditunjukkan dalam gambar 1.
Faktor-faktor terpenting yang harus dipertimbangkan
dalam melakukan analisa sistem antrian seperti yang terdapat dalam gambar 1
adalah sebagai berikut :
1.
Disiplin antrian (pada urutan ke berapa
pelanggan dilayani)
2.
Sifat
populasi pelanggan (calling population) (darimana
pelanggan berasal)
3.
Tingkat
kedatangan (seberapa sering pelanggan ada dalam antrian)
4.
Tingkat
pelayanan (seberapa cepat pelanggan dilayani).
G. Struktur Dasar Proses
Antrian
1. Satu Saluran
Banyak Tahap (Single Channel – Multi Phase)
Istilah Multi Phase
menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara
berurutan. Sebagai contoh : Pencucian
mobil, Buat KTP, Loundry, dll.
2. Banyak Saluran
Banyak Tahap (Multi Channel - Multi Phase)
Sistem Multi Channel – Multi Phase Sebagai contoh, Herregistrasi
para mahasiswa di universitas, pelayanan
kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan
sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas
pelayanan pada setiap tahapnya.
SUMBER :